Tìm các số nguyên x thỏa mãn \(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên x thỏa mãn \(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}\)
|x-5|/|x-3|=|x-1|/|x-3|
=>|x-5|=|x-1|
=>x-5=x-1 hoặc x-5=-(x-1)=-x+1
+)x-5=x-1 =>x-x=5-1=>0=4( vô lí)
+)x-5=-x+1=>x+x=5+1=>2x =6=>x=3
thay x=3 vào bt thì |x-3|=0=> phân số ko có nghĩa
vậy ko tồn tại x thoả mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
|x-5|/|x-3|=|x-1|/|x-3|
=>|x-5|=|x-1|
=>x-5=x-1 hoặc x-5=-(x-1)=-x+1
+)x-5=x-1 =>x-x=5-1=>0=4( vô lí)
+)x-5=-x+1=>x+x=5+1=>2x =6=>x=3
thay x=3 vào bt thì |x-3|=0=> phân số ko có nghĩa
vậy ko tồn tại x thoả mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:y^2x^2+x+12)cho các số thực x và y thỏa mãn left(x+sqrt{a+x^2}right)left(y+sqrt{a+y^2}right)atìm giá trị biểu thức 4left(x^7+y^7right)+2left(x^5+y^5right)+11left(x^3+y^3right)+20163)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0cmr frac{1}{left(x+yright)^3}left(frac{1}{x^3}+frac{1}{y^3}right)+frac{3}{left(x+yright)^4}left(frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}right)+frac{6}{left(x+yright)^5}left(frac{1}{x}+frac{1}{y}right)frac{1}{x^3y^3}4)cho a,b,c là các số dương.cmrsq...
Đọc tiếp
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: \(\left|x-5\right|+\left|1-x\right|=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\)
Số các giá trị của x thỏa mãn: \(\frac{\left|x\text{-}5\right|}{\left|x\text{-}3\right|}=\frac{\left|x\text{-}1\right|}{\left|x\text{-}3\right|}\)
\(\left(\frac{x}{2}\right)^2+\left(\frac{x}{3}\right)^2+\left(\frac{x}{4}\right)^2+\left(\frac{x}{5}\right)^2+\left(\frac{x}{6}\right)^2+\left(\frac{x}{7}\right)^2\) . Tìm giá trị thỏa mãn của x
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\frac{x^3}{\left(y+z\right)\left(y+2z\right)}+\frac{y^3}{\left(z+x\right)\left(z+2x\right)}+\frac{z^3}{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}\)
Ta có
\(\frac{x^3}{\left(y+z\right)\left(y+2z\right)}+\frac{y+z}{12}+\frac{y+2z}{18}\ge\frac{3x}{6}=\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{\left(y+z\right)\left(y+2z\right)}\ge-\frac{y+z}{12}-\frac{y+2z}{18}+\frac{x}{2}=\frac{18x-7z-5y}{36}\)
Tương tự ta có
\(\frac{y^3}{\left(z+x\right)\left(z+2x\right)}\ge\frac{18y-7x-5z}{36}\)
\(\frac{z^3}{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}\ge\frac{18z-7y-5x}{36}\)
Cộng vế theo vế ta được
\(A\ge\frac{18x-7z-5y}{36}+\frac{18y-7x-5z}{36}+\frac{18z-7y-5x}{36}\)
\(=\frac{x+y+z}{6}\ge\frac{3\sqrt[3]{xyz}}{6}=\frac{3.2}{6}=1\)
Dấu = xảy ra khi x = y = z = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
alibaba nguyễn Đúng rồi! Muốn k cho bạn lắm nhưng không hiểu sao cái nút "ĐÚNG" nó đơ mất rồi :(
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn : \(\left(x+y-3\right)^2+6=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\)
Ta có\(\left(x+y-3\right)^2+6=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\left(1\right)\)
:\(\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|3-y\right|}\le\frac{12}{\left|y-1+3-y\right|}=\frac{12}{2}=6\left(2\right)\)
\(\left(x+y-3\right)^2+6\ge6\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3)
Suy ra dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\\left(y-1\right)\left(3-y\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le y\le3\\x+y=3\end{cases}}\)
Với y=1 thì x=2
Với y=2 thì x=1
Với y=3 thì x=0
Vậy....................
số nguyên x thỏa mãn :\(\left(\left(\frac{3}{4}\right)^3\right)^2=\left(\frac{16}{9}\right)^x\)
\(\left(\left(\frac{3}{4}\right)^3\right)^2=\left(\frac{9}{16}\right)^x\)
=>\(\left(\frac{3}{4}\right)^6=\left(\left(\frac{3}{4}\right)^2\right)^x\)
=>\(\left(\frac{3}{4}\right)^6=\left(\frac{3}{4}\right)^{2x}\)
=>6=2x
=>x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Sorry, cho mình làm lại:
\(\left(\left(\frac{3}{4}\right)^3\right)^2=\left(\frac{16}{9}\right)^x\)
=>\(\left(\frac{3}{4}\right)^6=\left(\left(\frac{4}{3}\right)^2\right)^x\)
=>\(\left(\frac{3}{4}\right)^6=\left(\frac{4}{3}\right)^{2x}\)
=>\(\left(\frac{3}{4}\right)^6=\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2x}}\)
=>\(\left(\frac{3}{4}\right)^6=\left(\frac{3}{4}\right)^{-2x}\)
=>6=-2x
=>-6=2x
=>x=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số thỏa mãn x+y+z=1000
tính \(Q=\frac{x^3}{\left(x-y\right).\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
\(Q=\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}-\frac{y^3}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{x^3\left(y-z\right)-y^3\left(x-z\right)+z^3\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)(1)
Ta có:
\(x^3\left(y-z\right)-y^3\left(x-z\right)+z^3\left(x-y\right)\)
\(=x^3\left(y-z\right)-y^3\left(y-z\right)-y^3\left(x-y\right)+z^3\left(x-y\right)\)
\(=\left(y-z\right)\left(x^3-y^3\right)-\left(x-y\right)\left(y^3-z^3\right)\)
\(=\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x^2+xy+y^2-y^2-yz-z^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x^2+xy-yz-z^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left[\left(x-z\right)\left(x+z\right)+y\left(x-z\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(x+y+z\right)=1000\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)(2)
Từ (1) và (2), ta có Q = 1000
Đúng 0
Bình luận (0)